![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-1.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-2-1.png)
■まずは力の矢印を描こう
3つの物体が重なっているのね。とりあえず,力の矢印を描けばいいの?
そうだね。とにかく力の矢印を描くことくらいしかできることはないよね。ただ,この図の中に力の矢印を描いちゃうと,どの矢印が何の力を表しているのか分かりにくくなるので,3つの物体を分けた方が良いかな。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-3-1.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-4-1.png)
そうだね。Aにはたらく力の矢印だけを描くんだ。Aにはどんな力がはたらいている?
一般に物体にはたらく力は,重力と,くっついているところから受ける力の2つを考えればいいのよね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-13.png)
■それぞれの物体ごとに力の矢印を描く
Aは質量が
![Rendered by QuickLaTeX.com m](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32e4e2684e74cd8a0a2d3582e4804de8_l3.png)
だから,重力の大きさは
![Rendered by QuickLaTeX.com mg](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c6796c10a0c8cf06eb2e82c68bbef38a_l3.png)
ね。AとくっついているのはBだから,Bから受ける力を描けばいいわね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-7-1.png)
それでいいね。この「AがBから受ける力」は,いつもは「垂直抗力」って言うよね。
確かに「垂直抗力」なんだけど,この問いのように物体が重なっていると,3つの物体がそれぞれ垂直抗力を受けているし,このあと垂直抗力の反作用を考えたりしなきゃならないので,「AがBから受ける力」と書いておいた方が分かりやすいね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-5-1.png)
Bにはたらく重力は
![Rendered by QuickLaTeX.com 2mg](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-72f5dcbaa9c6d650b03725fd9ec794fd_l3.png)
で,BにくっついているのはAとCだから,それぞれ力を受けるのよね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-8-1.png)
よく上に乗っているAから受ける力を忘れることが多いので,「くっついているもの」をしっかりと確認することが大切だね。最後にCにはたらく力も描いちゃおうか。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-6-1.png)
Cにはたらく重力は
![Rendered by QuickLaTeX.com 4mg](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ddd0969a0d861e9fc9cc23ca264e2872_l3.png)
,くっついているのはBと床ね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-9.png)
これで,3つの物体それぞれにはたらく力の矢印は全部描いたので,問題文を読み直してみようか。「物体Bに物体Aが及ぼす力」ってどれのことか分かる?
これって,さっきの図でいうと「BがAから受ける力」のこと?
そうだよね。言葉の問題でちょっとややこしいけど,Bが受けている力のことだよね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-14.png)
それじゃあ,Bが受けている力の図で,「BがAから受ける力」が
![Rendered by QuickLaTeX.com F_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d6857151fd0ca65ede19fae34737dcb_l3.png)
っていうことね。同じように考えると,
![Rendered by QuickLaTeX.com F_2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9394edd3a207b95ba1d3ed8f96a89e8f_l3.png)
は「BがCから受ける力」ね。図に加えてみるわ。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-11.png)
■作用反作用の関係を考えよう
それでいいね。そうすると,どこかに作用反作用の関係の力はないかな?
「BがAから受ける力」の反作用は「AがBから受ける力」ね。つまりAにはたらいている垂直抗力が
![Rendered by QuickLaTeX.com F_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d6857151fd0ca65ede19fae34737dcb_l3.png)
なのね。「垂直抗力」じゃなくて「AがBから受ける力」と書いておいたのは,この作用反作用の関係を見つけやすくしたのね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-15.png)
そうだよ。作用反作用の関係と力のつり合いの関係はどちらも「大きさが同じで向きが逆」っていう特徴があるけど,言葉で書いておくと作用反作用の関係は見つけやすいんだ。
それじゃあ,Aが受ける力の図と,Cが受ける力の図にも描き加えておくわね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-10.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/1-4-12.png)
Cが受ける力の図の中の,「Cが床から受ける力」はどうすればいいの?
Cが受ける垂直抗力だから,
![Rendered by QuickLaTeX.com N_C](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e34de2effa38d59d0e1d23d66bbfe7ba_l3.png)
としておこうか。あとは3つの物体に対して力のつり合いの式を立てよう。
それでは,すべて鉛直上向きを正として力のつり合いの式を立てるわね。
![Rendered by QuickLaTeX.com $$F_1-mg=0 \cdots \textcircled{\scriptsize 1}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc48c4e5a0ed9dfea974af3e47a8ee99_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com $$F_2-F_1-2mg=0 \cdots \textcircled{\scriptsize 2}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dee78191fb9107bf113380a3ba872ffe_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com $$N_C-F_2-4mg=0 \cdots \textcircled{\scriptsize 3}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e01384e79fbba96294f0f1a87d1d18bb_l3.png)
そうすると,
![Rendered by QuickLaTeX.com F_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d6857151fd0ca65ede19fae34737dcb_l3.png)
と
![Rendered by QuickLaTeX.com F_2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9394edd3a207b95ba1d3ed8f96a89e8f_l3.png)
の比も求まるね。
①より,
![Rendered by QuickLaTeX.com $$F_1=mg$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6100678658ddaf6f9eaef227821e872_l3.png)
②より,
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{eqnarray*}F_2&=&F_1+2mg\\ &=&mg+2mg\\ &=&3mg\end{eqnarray*}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0b62e0cda3326fc6b87cb211bd522f2_l3.png)
よって,
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{eqnarray*}\frac{F_1}{F_2}&=&\frac{mg}{3mg}\\ &=&\frac{1}{3}\end{eqnarray*}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-51cb70846310e858209e35aa2a53400e_l3.png)