![3A-1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2015/07/3A-1-1191x1024.png)
![3A-2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2015/07/3A-2-1111x1024.png)
波が動いているのは、なんとなく分かるけど、問1の問題の意味が全く分からないわ。
問題の設定自体は、よく見かけるものだね。だけどちょっと確認しておこうか。
![3A.006](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2015/07/3A.006.png)
問題文では、破線は山の位置を表しているって書いてあるけど、「波面」っていうのね。
そうだね。大切なのは、青い線で示している「波の進行方向」と「波面」は垂直になるっていうことなんだ。
問題文に「境界面上の一点において」と書いてあるので、その点を赤い丸「ア」ということにしたよ。波の動きを考えると、「ア」に媒質1の山が到達して、媒質2の方へ出ていく感じがしないかな。
動きを考えるのは苦手だけど、分かる気がする。だとすると、到達する山と、出て行く山の数は絶対に同じよね。
その通り!問題文には当たり前のことが書いてあるんだよ。でもそれをヒントに式を立ててね、っていうことなんだ。
そこで、「単位時間あたりに到達する山の数」って何だろう?
う〜ん・・・。単位時間というのは、1秒と考えていいのよね。
そうだね。ということは、「1秒間に到達する山の数」っていうことだから、さらに「1秒間に到達する波の数」と考えてもいいんじゃないかな。
「山の数」と「波の数」っていうのは、確かに同じことね。
じゃあ、「1秒間に到達する波の数」って何だと思う?
正解!そうなんだよ。ちょっと回りくどい説明だけど、要は「媒質1と媒質2で振動数は同じ」っていうことを言ってるんだ。
あれ?確か屈折しても振動数は同じっていうのは、当たり前なんじゃない?
その通りだよ。これも当たり前のことが書いてあるんだ。
でもこれをヒントに式を立ててみよう。
![Rendered by QuickLaTeX.com v=f\lambda](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ba56502f8a8edbd1d18e240d122533d4_l3.png)
だから、媒質1と媒質2で式を立てるとどうなる?
![Rendered by QuickLaTeX.com $$\frac{v_1}{\lambda_1}=\frac{v_2}{\lambda_2}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4e32e3650f12ebc3cc83bce4c7c91fdb_l3.png)
これも問題文には当たり前のことが書いてあるわね。図を見ても
![Rendered by QuickLaTeX.com d](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32b3fb44dc0fd2d3ac10a27ab2a93de7_l3.png)
が共通なのは、明らかね。
そうだね。じゃあ、図の中で
![Rendered by QuickLaTeX.com \lambda_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f5e5ee8186f8d34597b6cac71e75c509_l3.png)
、
![Rendered by QuickLaTeX.com \lambda_2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0faf10275acaa2c7f0e8084de191a01c_l3.png)
はどこか分かるかな?
![3A.004](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2015/07/3A.004.png)
そうだね。ここで、Aと書いてある直角三角形と、Bと書いてある直角三角形で、式が立てられないかな。
![Rendered by QuickLaTeX.com $$\sin{\theta_1}=\frac{\lambda_1}{d}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ecd639fc18b9de769af6d8c22f9119c7_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com $$\sin{\theta_2}=\frac{\lambda_2}{d}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f4770b52923a2ca852199c65dbc8523d_l3.png)
で、
![Rendered by QuickLaTeX.com d](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32b3fb44dc0fd2d3ac10a27ab2a93de7_l3.png)
が共通なので・・・
![Rendered by QuickLaTeX.com $$\frac{\lambda_1}{\sin{\theta_1}}=\frac{\lambda_2}{\sin{\theta_2}}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3c42e3ea47ceaa7f9c68b1cdf6f576ec_l3.png)