センター2017物理追試第1問 問1「等速円運動の加速度と力の向き」

■”等速”円運動なのに加速度がある?

物理が苦手な文子
問題文には「等速円運動」と書いてあるわね。

物理が得意な秀樹
そうだね。

物理が苦手な文子
“等速”ということは”加速度=0″と考えていいの?

物理が得意な秀樹
円運動の勉強をしたとき,加速度の話は出てこなかった?

物理が苦手な文子
そうよね。円運動の加速度の公式ってあったわね。

物理が苦手な文子
こんな感じだったと思うけど。

物理が得意な秀樹
その通り!

物理が苦手な文子
ということは”等速”なのに,加速度があるっていうこと?

物理が得意な秀樹
この”等速”っていうのは,”速さ”が一定という意味なんだよ。”速度”は変化するんだ。

物理が苦手な文子
どういうこと?

物理が得意な秀樹
“速さ”は大きさしか持たない”スカラー”だけど,”速度”は大きさと向きを持つ”ベクトル”なんだ。


物理が得意な秀樹
加速度は「単位時間あたりの速度の変化」なので,大きさが変わらなくても,向きが変われば加速度はあるっていうことなんだよ。

物理が苦手な文子
なるほどね。じゃあ,加速度の向きはどっち向きなの?

物理が得意な秀樹
速度の向きは問題の図にある通り,円の接線方向だね。ちょっと進んだときの図を描いてみるよ。


物理が得意な秀樹
速度の矢印だけ取り出して,速度の変化を考えてみると,ベクトルの引き算になるので,図の向きになるよね。これって円周上の2つの速度の中間点での円の中心方向になるんだ。


物理が苦手な文子
ということは,加速度の向きは円の中心向きということね。そういえば「向心加速度」っていう言葉を聞いたことがあるわ。

物理が得意な秀樹
そうだよ。等速円運動をしている物体の加速度は中心を向いているから,「向心加速度」っていうんだね。なので,答えは③か④だね。

■遠心力を考える?

物理が苦手な文子
あとは力の向きね。円運動をしている物体には,遠心力がはたらいているので,外側を向いているわよね。

物理が得意な秀樹
でもこの問題では「章物体がひもから受ける力」を考えているみたいだよ。円運動に限らず,ひもから受ける力は一般的にどの向きかな?

物理が苦手な文子
そうか。普通ひもからは引っ張る向きに力がはたらくわよね。ということは,「円の中心に向かう向き」なの?

物理が得意な秀樹
そうなんだよ。遠心力は慣性力の一種なので,観察する人の立場によって考えたり,考えなかったりするんだよ。

物理が苦手な文子
ん〜,慣性力ってよく分からないのよね。

物理が得意な秀樹
円運動の場合は,静止している人から見ると遠心力は考えない,一緒に円運動している人から見ると遠心力を考えるんだ。この問題では「ひもから受ける力」を考えるから,遠心力を考えるかどうかは関係ないよね。

物理が苦手な文子
そういうことか。

物理が得意な秀樹
というわけで,答えは③だね。