センター2018物理第2問A「コンデンサーを含む電気回路の過渡現象」

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■十分に時間が経ったときを考える

物理が苦手な文子
グラフを選ぶ問題だけど,こういうのは苦手。

物理が得意な秀樹
グラフに関する問題は,苦手な人が多いよね。公式を使うわけではなく,どんなことが起こるかをしっかりと理解していなければできないからね。

物理が苦手な文子
どうすればいいの?

物理が得意な秀樹
スイッチを入れた瞬間どうなるのかを考えたくなるんだけど,まずは十分に時間が経ったときについて考えるといいね。

物理が苦手な文子
このスイッチをa側に入れてから,十分に時間が経ったときね。

物理が苦手な文子
電池と抵抗とコンデンサーが直列につながっているだけだから,コンデンサーに電荷がたまったら,電流は流れなくなるわよね。

物理が得意な秀樹
そうだよね。ということは,時間が経つと電流が0になるグラフを選べばいいんだ。

物理が苦手な文子
それじゃあ,①か②,あと⑦と⑧も0に近づくわね。

物理が得意な秀樹
そういうことだ。

物理が苦手な文子
でも,この⑦とか⑧みなくなることはあるの?

物理が得意な秀樹
コイルとコンデンサーで電気振動が起こるとき,抵抗による減衰も考慮すると,こんな感じのグラフになるね。

物理が苦手な文子
それじゃあ,今はコイルがないから,⑦と⑧は関係ないわね。①と②の違いは,スイッチを入れたら正の向きに流れるか,負の向きに流れるかということね。

物理が得意な秀樹
そう,どちらでしょう?

物理が苦手な文子
これは正の向きよね。

物理が得意な秀樹
まぁそうだね。答えは①だ。問2にいこう。

■発生するジュール熱はQ=IVtでは求まらない

物理が苦手な文子
ジュール熱を求める問題ね。ジュール熱の公式は覚えてるわ。

物理が得意な秀樹
その通り!それではIVtを順番に求めてみようか。

物理が苦手な文子
まずIね。電流だから・・・あれ?そういえば,問1で時間と電流の関係のグラフを選んだけど,電流はだんだん減っていくんだったわよね。

物理が得意な秀樹
このグラフだったね。

物理が苦手な文子
そうね。だんだん減っていくとき,ジュール熱の式に入れる電流は,どうすればいいの?t=0のときのIの値を入れればいいの?

物理が得意な秀樹
電流は変化しているからね。変化していることを考慮しなきゃダメだよね。

物理が苦手な文子
そう言われてもね・・・。変化を考慮するって,どうすればいいの?

物理が得意な秀樹
実は電流の変化を考慮するのは,高校物理の範囲では無理なんだよ。なので,Q=IVtの式を使うんじゃなくて,別の方法を考えなきゃダメなんだ。

物理が苦手な文子
別な方法と言っても,ジュール熱を求めるための他の公式は知らないわ。

物理が得意な秀樹
公式で出そうとするとできないね。物理ではよくあるけど,発想を変えなきゃ。

物理が苦手な文子
発想を変える?

物理が得意な秀樹
抵抗で発生するジュール熱っていうのは,抵抗で熱となって消費されるエネルギーのことだよね。

物理が苦手な文子
そうね。

物理が得意な秀樹
消費する側ではなくて,供給する側のことを考えてみるんだ。エネルギーの供給源だね。

物理が苦手な文子
エネルギーを供給しているのは,コンデンサーしか無いわよね。スイッチをb側に入れると,電池は関係なくなるわよね。

 

物理が得意な秀樹
そうだね。回路には抵抗とコンデンサーしかなくなるから,エネルギーの供給源はコンデンサーしか考えられないね。

物理が苦手な文子
ということは,スイッチをb側に入れると,コンデンサーに蓄えられていた電荷が移動して,そのエネルギーが抵抗でジュール熱となって消費されるのね。

物理が得意な秀樹
そうだね。コンデンサーに蓄えられていたエネルギーがすべて抵抗でジュール熱となるんだ。だから,十分時間が経つとコンデンサーの電気量は0になるんだよ。

物理が苦手な文子
つまり,この問題は抵抗で発生するジュール熱を求める問題だけど,コンデンサーに蓄えられていたエネルギーを求めればいいということね。

物理が得意な秀樹
その通り!

物理が苦手な文子
コンデンサーの電気容量はCで,かかっていた電圧はVだから,コンデンサーに蓄えられていたエネルギーUは,

    $$U=\frac{1}{2}CV^2$$

公式そのままだけど,これでいいの?

物理が得意な秀樹
そう,合ってるよ。答えは⑧だ。

 

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