![3BA-1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/3BA-1.png)
そうだね。力学的エネルギー保存の法則を使うときのポイントは、どの点で式を立てるのかをきちんと押さえておくことだよ。
![3BA-3](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/3BA-3.png)
問題文には、曲面上の最高点の位置が「A」という名前になっているので、他の点は図のように「B」、「C」としておこう。
そもそも「力学的エネルギー」って何だか分かってる?
確か、「運動エネルギーと位置エネルギーの和」よね。
そう。まず大切なのは「和」ということだね。足し算をするんだね。もう一つ大切なのは、位置エネルギーにはいくつかあって、この分野では一般的に、「重力による位置エネルギー」と「弾性力による一エネルギー」があるよね。他にも、「万有引力による位置エネルギー」や「静電気力による位置エネルギー」なんかもあるので、必要なときには思い出してね。
この問題で出てくる力学的エネルギーをまとめるとこうだよ。
![3BA-6](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/3BA-6.png)
ここまでは大丈夫。最初に求めるのは
![Rendered by QuickLaTeX.com v](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a293cc0e1e0994ce59d5806c40b3a280_l3.png)
だから、「C」と「B」で力学的エネルギー保存の法則の式を立てればいいのよね。
そうだね。「B」と「C」で考えると、重力による位置エネルギーは同じなので、式の上では書かなくてもいいよね。
![3BA-4](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/3BA-4.png)
![3BA-7](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/3BA-7.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com $$\frac{1}{2}kx^2+0=0+\frac{1}{2}mv^2$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b172414d3700cff9bfb62b598d4722c2_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com $$v^2=\frac{kx^2}{m}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c53238e66b75277875691873cff20e05_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com $$v=\sqrt{\frac{k}{m}}x$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c3fd5703c0236c31c4498973c87c630_l3.png)
![3BA-2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/3BA-2.png)
そうだね。問1でもやったけど、2点を決めて力学的エネルギー保存の法則を使って式を立てるよね。問2では、どの2点で式を立てよう?
![3BA-3](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/3BA-3.png)
「B」と「A」でいいわよね。「C」と「A」でもいいのかな?
そう。どっちでもいいんだ。だけど問題の選択肢を見ると、
![Rendered by QuickLaTeX.com k](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e7a0d149fdfa3f9e35d5ce1eee18afdb_l3.png)
や
![Rendered by QuickLaTeX.com x](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4dff4ff5a0c3049aea5fac100d846bf_l3.png)
は無いけど、
![Rendered by QuickLaTeX.com v](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a293cc0e1e0994ce59d5806c40b3a280_l3.png)
はあるので、「C」を使わない方がいいね。
実際は「C」を使っても、問1で立てた関係式を使って正解は導き出せるけど、少し遠回りだからね。
それじゃあ、「B」と「C」で力学的エネルギー保存の法則を立ててみるわ。
![3BA-5](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/3BA-5.png)
今度は弾性力による位置エネルギーは関係ないので、式の上では必要ないね。
![3BA-8](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/3BA-8.png)
重力による位置エネルギーの基準を水平面として、式を立てると、
![Rendered by QuickLaTeX.com $$0+\frac{1}{2}mv^2=mgh+0$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f2e47aa2d18c9c16840fb8cc0804e067_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com $$h=\frac{v^2}{2g}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-916be54518385cb576721abbe265a735_l3.png)