![3B-1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2015/07/3B-1-729x1024.png)
例えば、仕切り板を図の上に動かすと、水路の上側にある水は押され、下側にある水は引かれるよね。仕切り板を下に動かすと逆になるね。これを繰り返して、仕切り板を図の上下方向に振動されることで、水路に波を発生させているんだ。
そこで大切なのが、問題文中の「互いに逆位相の水面波が発生した」っていうところだね。設定さえ理解できれば、逆位相になりそうなことは分かるけど、そのことが明確に書かれているんだ。
なるほど。ということは、問3の文中に書かれている「仕切り板の振動の中心は、〜長さが等しくなる位置にあった。」って書いてあるから、AとBでは逆位相の波が出てくるっていうことね。
すごい!完璧だね。問3ではAとBから出てくる波が逆位相だ、ということが分かればいいんだ。そうすると、見たことのある問題じゃない?
確かに「同位相」の問題が多いけど、「逆位相」の時もあるでしょ。「同位相」が分かっていれば、「逆位相」は強め合う条件と、弱めあう条件が逆になるだけだから、そんなに難しくないよ。
とりあえず、選択肢の中から考えると、左辺は経路差と考えて、
![Rendered by QuickLaTeX.com |\ell_A-\ell_B|](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-72e9f01042e3ed91d8977716353f1922_l3.png)
でしょ?
左辺が経路差なら、右辺は
![Rendered by QuickLaTeX.com m\lambda](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c677036f386b2645ee5d95b784f36412_l3.png)
だと強め合うのよね。
いやいや、今はAとBから出る波が逆位相だから、
![Rendered by QuickLaTeX.com m\lambda](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c677036f386b2645ee5d95b784f36412_l3.png)
は弱めあう条件なんだね。
あっ、そうか。ということは、弱めあう条件はこうかな?
![Rendered by QuickLaTeX.com $$|\ell_A-\ell_B|=\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-01ecc1854fee1e1c8278d1be679f14f0_l3.png)
そうだね。そもそもこの問題では
![Rendered by QuickLaTeX.com \lambda](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-87a0e527e6f0dcb2d27c33491fad857a_l3.png)
が与えられていないんだね。ということは、どうすればいい?
あと与えられているのは、波の振動の周期
![Rendered by QuickLaTeX.com T](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-805e78c254e48f77648162a38d78102f_l3.png)
と、水面波の速さ
![Rendered by QuickLaTeX.com v](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a293cc0e1e0994ce59d5806c40b3a280_l3.png)
ね。ということは、
![Rendered by QuickLaTeX.com v=f\lambda](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ba56502f8a8edbd1d18e240d122533d4_l3.png)
と
![Rendered by QuickLaTeX.com f=\frac{1}{T}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-60f5d294836716c415fa0dd1d7945308_l3.png)
を使うと、
![Rendered by QuickLaTeX.com \lambda=vT](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c466e7841adbc938cfbf42225bf9195a_l3.png)
になるわね。ということは答えは⑥ね。
![3B-2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2015/07/3B-2.png)
仕切り板をどっちに動かしたのかは分からないけど、とりあえず上に動かしたことにしてみよう。
![3B.001](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2015/07/3B.001.png)
仕切り板が最初の位置にあるとして、そのときはAとBの位相が逆だったよね。
Aが山の時はBは谷、Aが谷の時はBは山、ということね。
仕切り板を振動させたときに、今、Aが山、Bが谷の時を考えてみよう。
仕切り板を上に1波長分ずらしたら、さっきと同じ瞬間にAとBはどうなっているかな。
Aは仕切り板から1波長分近づいたけど、ちょうど1波長分なら位相は変わらないわね。山は山ね。Bの方も1波長分遠くなったけど、同様に谷は谷ね。
ということは、位相は変わらないということだね。その結果、観測点でも強め合うままだね。それじゃあ、仕切り板を元に戻して、次は半波長分だけ動かした時を考えるよ。
半波長分ということは、動かす前は山だったAは谷になるわね。谷だったBは山になるわね。
そうだね。AとBはどちらも位相が逆になったけど、逆位相だっていうことは変わらないね。
![3B.002](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2015/07/3B.002.png)
そうか。Aは山だったけど、仕切り板が近くなる分、この図だと左に移動して、Bは谷だったけど、仕切り板が遠くなる分、右に移動するっていう感じかな。
分かるわよ。ということは4分の1波長が答えね。
![Rendered by QuickLaTeX.com \lambda=vT](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c466e7841adbc938cfbf42225bf9195a_l3.png)
だから、
![Rendered by QuickLaTeX.com $$\frac{1}{4}\lambda=\frac{vT}{4}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8bdad1bfce543fed0c0a4ea3db4a256c_l3.png)