センター 2015物理基礎追試第１問問４「密度と圧力」

センター試験の問題で「物理」を学ぼう！

2015.07.182017.02.12

物理が苦手な文子

圧力を求めるのね。

物理が得意な秀樹

圧力ってどうやって計算するか覚えてる？

物理が苦手な文子

確か圧力は「単位面積あたりにはたらく力」だったはずだから、力÷面積ね。イメージとしてはこんな感じ。

物理が得意な秀樹

いいイメージだね。圧力の単位はPa（パスカル）だけど、そもそもが力÷面積だからN/m²と同じだね。

物理が苦手な文子

ただ、問題文で与えられているのは密度 $\rho$ と一辺の長さ $L$ と重力加速度の大きさ $g$ だけだから、力も面積も与えられていないわね。

物理が得意な秀樹

じゃあ、次は密度を考えようか。密度ってどういうものか説明できる？

物理が苦手な文子

密度は、「単位体積あたりの質量」よね。中学までは単位がg/cm³だったけど、高校の物理ではkg/m³を使うと聞いたわ。

物理が得意な秀樹

そうなんだよね。国際的に統一されている単位はkg/cm³だからね。まぁとにかく密度は質量÷体積だよ。

物理が苦手な文子

この問題で求めたいのは圧力なんだけど、圧力に関係ありそうな、力や面積が出てこないわね。

物理が得意な秀樹

この密度の関係から、質量 $m$ は求まるよね。

物理が苦手な文子

そうね。この物体の一辺の長さは $L$ だから、

物理が苦手な文子

体積 $V$ は $V=L^3$ だから、

$\rho=\frac{m}{L^3}$

$\therefore m=\rho L^3$

物理が得意な秀樹

質量が分かると、力が求まらないかな？

物理が苦手な文子

力？

物理が得意な秀樹

力の単位って何？

物理が苦手な文子

N（ニュートン）よね。

物理が得意な秀樹

そうだね。質量と何かを組み合わせたら、単位がNになるんだけど・・・

物理が苦手な文子

そうか、重力ね。重力も「力」だもんね。ということは、重力の大きさ $W$ は、

物理が得意な秀樹

これで、圧力が求まるね。

物理が苦手な文子

床に接している面積 $S$ は、 $S=L^2$ だから、圧力 $P$ は、

$\begin{eqnarray*}P&=&\frac{F}{S}\\&=&\frac{mg}{L^2}\\&=&\frac{\rho L^3 \times g}{L^2}\\&=&\rho gL\end{eqnarray*}$

物理が得意な秀樹

正解！答えは④だ。

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