![6-1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/06/6-1.png)
確かに理解するのが難しいね。問題自体は難しくはないんだけど、苦手な人が多いのは確かだね。問題文にいきなり出てくる「光電効果」って知ってる?
聞いたことはあるけど、よく分からないわ。でも何となく覚えているのは、この分野に入るまで「光は波だ!」と言っていたのに、ここでは「光は波でもあるし、粒でもある!」ということかな。
その通り!光が粒だと考えないと説明できない現象が、この光電効果なんだ。だから最初の空欄は「粒子性」だね。
次の空欄は電子が得るエネルギーが
![Rendered by QuickLaTeX.com h\nu](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec856405da86f15f79e51a7b541f2536_l3.png)
なのか、
![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{h}{\nu}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0a345e1502088ebc92f483d9632f2478_l3.png)
なのかという選択肢だね。
何となく
![Rendered by QuickLaTeX.com h\nu](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec856405da86f15f79e51a7b541f2536_l3.png)
は聞いたことある気がする。確か、光のエネルギーは赤よりも紫の方が大きいんだったわよね。波長が短い方がエネルギーが大きいっていうことだから、振動数で考えると、振動数が大きい方がエネルギーが大きくなるのよね。
すばらしい!その通りだね。光速を
![Rendered by QuickLaTeX.com c](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-02f3b7f9e31eb6aaed09cd59189331b2_l3.png)
とすると、
![Rendered by QuickLaTeX.com c=\nu\lambda](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d496c14fc10b5cbcfc7099a4c8add2c_l3.png)
だから、振動数と波長は反比例の関係だからだね。まぁそういうわけで、
![Rendered by QuickLaTeX.com h\nu](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec856405da86f15f79e51a7b541f2536_l3.png)
が正しいね。最後の空欄はどう?
簡単に言うと、「電子は、光からのエネルギーを受け取った結果、金属から飛び出して、運動する」っていう感じで考えてみるとどう?
![6-9](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/6-9.png)
なるほど。光から受け取るエネルギーが
![Rendered by QuickLaTeX.com E](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-98d7cde47b314da3875e19c1327b99a8_l3.png)
で、金属から飛び出すために必要なエネルギーが仕事関数
![Rendered by QuickLaTeX.com W](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f4c9a3f951b2bb657ca96ba5778b380c_l3.png)
なのね。で、運動エネルギーが
![Rendered by QuickLaTeX.com K](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ce041047d238cfee27d886b14b95da7d_l3.png)
だとすると、
![Rendered by QuickLaTeX.com $$E=W+K$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-72393bdb26d2380e4514f7d25a8ac466_l3.png)
ということね。ただ、問題文に「運動エネルギーの最大値は」と書いてあるのはなぜ?
仕事関数って、電子が金属から飛び出すための最小のエネルギーなんだよね。つまり、
![Rendered by QuickLaTeX.com K=E-W](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-413d3e28179f03a66d5a287879f55315_l3.png)
なので、
![Rendered by QuickLaTeX.com W](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f4c9a3f951b2bb657ca96ba5778b380c_l3.png)
はこれ以上小さくならないということで、
![Rendered by QuickLaTeX.com K](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ce041047d238cfee27d886b14b95da7d_l3.png)
は最大値ということになるんだ。
![6-2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/06/6-2.png)
この装置もグラフも見たことはあるけど、よく分からないのよ。
詳しいことは教科書などを見て欲しいんだけど、簡単にポイントだけ説明するね。電極bに光が当たると、さっきの光電効果により電子が飛び出すんだよね。で、電極aが正極だと電極bから飛び出した電子は電極aにたどり着くんだけど、電極aが負極でもたどり着くことがあるんだ。
そうなんだよ。負極にたどり着くくらい大きな運動エネルギーを持っているっていうことなんだけどね。それがグラフの左側部分だね。
![6-4](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/6-4.png)
なるほど、
![Rendered by QuickLaTeX.com V](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c49fe0112c1ff37d2e954d0cf52d42d1_l3.png)
がマイナスということは、電極aが負ということなのね。グラフが
![Rendered by QuickLaTeX.com -V_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-363543ad778528bc36bd3c0df0417a88_l3.png)
で切れているのはどういうこと?
最初に考えるのは、電位差
![Rendered by QuickLaTeX.com V](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c49fe0112c1ff37d2e954d0cf52d42d1_l3.png)
を電気量
![Rendered by QuickLaTeX.com q](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3bfaab932206b5534f372faa697535ef_l3.png)
の電荷を移動させるのに必要な仕事はいくらになるかな?
![6-5](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/6-5.png)
ん~いろんな公式があって覚えるのが大変なんだけど、たぶん電位差が大きければ大きいほど必要な仕事は増えるし、電気量も大きければ大きいほど必要な仕事は増えそうだから、
![Rendered by QuickLaTeX.com W=qV](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-152971ad444b8fa50d86020d24eb6ea6_l3.png)
でどう?
センスが良いね。正解だ!ということは、今は電位差が
![Rendered by QuickLaTeX.com V_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81f4668461de03e2460fdc6a37ad3a99_l3.png)
で、電気量は
![Rendered by QuickLaTeX.com e](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bfdf342a2530ad697ed10b47938ef1dc_l3.png)
なので、たどり着くのに必要な仕事は
![Rendered by QuickLaTeX.com eV_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-494cfe390d59a7218b02b4fe15e21fae_l3.png)
になるんだ。
一方、電極bを飛び出した電子の運動エネルギーは
![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{1}{2}mv^2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ea2d874d410d5e1a1b2be494fb5f5a51_l3.png)
だから、このエネルギーが
![Rendered by QuickLaTeX.com eV_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-494cfe390d59a7218b02b4fe15e21fae_l3.png)
よりも大きければ、電極aにたどり着くんだ。
ただ、問1の最後の空欄にあるように、運動エネルギーには最大値があるんだよね。この最大の運動エネルギーで、ぎりぎりたどり着く電位差が
![Rendered by QuickLaTeX.com V_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81f4668461de03e2460fdc6a37ad3a99_l3.png)
なんだな。
ここまで理解できれば、もう大丈夫。最大の運動エネルギー=
![Rendered by QuickLaTeX.com eV_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-494cfe390d59a7218b02b4fe15e21fae_l3.png)
とすればいいね。
なるほど、そういうことね。じゃあ、計算してみるわ。
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{eqnarray*}\frac{1}{2}mv^2&=&eV_0\\ v^2&=&\frac{2eV_0}{m}\\ v&=&\sqrt{\frac{2eV_0}{m}}\end{eqnarray*}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-502cd703082c5547eab4fc1a22f9cbad_l3.png)
![6-3](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/06/6-3.png)
振動数が大きいと、光子のエネルギーが大きくなるから、電極bから飛び出す電子の運動エネルギーが大きくなるよね。電子の運動エネルギーが大きくなると、
![Rendered by QuickLaTeX.com V_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81f4668461de03e2460fdc6a37ad3a99_l3.png)
が大きくなっても電極aにたどり着くっていうことね。
なかなかいい感じだね。じゃあ、グラフはどうなるかな?
振動数が大きいと、
![Rendered by QuickLaTeX.com -V_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-363543ad778528bc36bd3c0df0417a88_l3.png)
の点が左に移動するわね。
![6-7](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/6-7.png)
この問題では
![Rendered by QuickLaTeX.com -V_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-363543ad778528bc36bd3c0df0417a88_l3.png)
は移動していないから、振動数は交換前と等しいのね。
今、光は粒だと考えているんだね。その光の粒を光子といって、光子の数が多いと、光子にぶつかって飛び出す電子の数も増えるよね。
そうか、一般的に電子の数が増えれば、流れる電流が大きくなるわね。
![6-8](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/07/6-8.png)
今は、
![Rendered by QuickLaTeX.com I_0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6d5288ce97f5a434052d80dff922566c_l3.png)
より小さくなっているので、光子の数が交換前より少ないということね。