センター2019物理追試第１問問３「電流と電気量」

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電流の基本の式を確認

物理が苦手な文子
電気量の単位が〔C〕（クーロン）だというのは知っているけど、他の単位にするっていうのはよく分からない。
物理が得意な秀樹
そうだね、僕もやったことはないけどやるべきことはわかるよ。〔C〕を〔s〕と〔A〕で表すっていうことだから、電気量Qを時間tと電流Iで表せばいいんだね。
物理が苦手な文子
電流というと、オームの法則とか、キルヒホッフの法則とか、あとは磁場も入るけどF=IBlとか、こんなあたりを使うのかな。
物理が得意な秀樹
そう思うよね。でも、電気量や時間が出てこないよね。もっと基本的な電流の式があるんだよ。
物理が苦手な文子
なるほどね。この式からQ=Itとなるから，単位で考えると〔C〕=〔A・s〕ということね。

電気素量×電子の個数＝電気量

物理が得意な秀樹
そうだね。あとは、電子の個数をnとして、電気量を表せるかな。
物理が苦手な文子
「電気素量」っていうのは電子が持つの電気量の大きさよね。だから、電子の個数をnとすると、全電気量QはQ=neと表せるわね。
物理が得意な秀樹
その通り！あとはオームの法則と組み合わせよう。
物理が苦手な文子
えっと、

    \begin{eqnarray*}I&=&\frac{Q}{t}\\V&=&RI\\Q&=&ne\end{eqnarray*}

これらより、I、Qを消去すると、

    $$n=\frac{Vt}{eR}$$

物理が得意な秀樹
いいね。答えは①だ。
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