![1-5](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/06/1-5.png)
この問題は、よく見るような気がする。ただ熱容量って、比熱とこんがらがるのよね。
そうだね。使われる文字も熱容量が大文字の
![Rendered by QuickLaTeX.com C](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-606b82b0f5c713a03806b7d79791c340_l3.png)
で、比熱が小文字の
![Rendered by QuickLaTeX.com c](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-02f3b7f9e31eb6aaed09cd59189331b2_l3.png)
で表すから、そのあたりもこんがらがる原因になっているかもね。
そうなのよ。でも
![Rendered by QuickLaTeX.com C=mc](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-48b9396390b88cec7595fc7ad694f0a2_l3.png)
っていう式はなんとなく覚えてるわ。
この問題では使わないけど、大切な式だね。その熱容量と比熱の関係に加えて、熱量と比熱か熱容量の関係が分かれば、大丈夫だね。
確か
![Rendered by QuickLaTeX.com Q=mc\Delta T](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3af703dd2d7a19259a59023eb8f17a86_l3.png)
よね。
そうだね。ということはさっきの式と合わせるとどうなる?
そうか。
![Rendered by QuickLaTeX.com mc=C](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8acfed423755b30260ed19bc74810610_l3.png)
なんだから、
![Rendered by QuickLaTeX.com Q=C\Delta T](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-730c30a531e37505b2f82dbbe595e6df_l3.png)
なのね。
そういうことだ。式が立てやすいように図を描いてみるよ。
![1-5-2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/06/1-5-2.png)
文章だけよりも、こういう図が描けると分かりやすくなるわね。
それじゃあ、問題文にあるけど
![Rendered by QuickLaTeX.com T_2 > T_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f207a2554a02c9c10e562ce285bc097_l3.png)
なので、しばらく経って等しくなった温度
![Rendered by QuickLaTeX.com T](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-805e78c254e48f77648162a38d78102f_l3.png)
と
![Rendered by QuickLaTeX.com T_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b38de6035275e43b3f8f1b61f1f3038a_l3.png)
、
![Rendered by QuickLaTeX.com T_2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c932dce4d1b3555f875d01f3646fecc_l3.png)
の大小関係はどうなるかな。
![Rendered by QuickLaTeX.com T_2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c932dce4d1b3555f875d01f3646fecc_l3.png)
より温度が高くなったり、
![Rendered by QuickLaTeX.com T_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b38de6035275e43b3f8f1b61f1f3038a_l3.png)
より温度が低くなる可能性はないから、
![Rendered by QuickLaTeX.com T_2 > T > T_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8a6f7e6d3f813c069b09b98e6cbfbec2_l3.png)
でしょ。
その通り。それでは熱量の保存の関係を使って、式を立ててみよう。
いつもここまでは分かるんだけど、式を立てるときに迷うのよ。でもさっきの図があると分かりやすいわ。
「水が得た熱量=金属球が失った熱量」
なので、
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{eqnarray*}C_1 (T-T_1) &=& C_2 (T_2-T)\\C_1 T-C_1 T_1 &=& C_2 T_2 - C_2 T\\(C_1 + C_2)T &=& C_1 T_1 + C_2 T_2 \end{eqnarray*}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad306a3ff7fc5bba25fb234f04149890_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com $$ T = \frac{C_1 T_1 + C_2 T_2}{C_1 + C_2}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-64983daaf24537304669c271ec8ff29d_l3.png)
正解!ということは、答えは①か⑤だね。あとはこの変化が、「可逆変化」なのか「不可逆変化」なのかだね。
「可逆変化」、「不可逆変化」ってなんとなく分かるんだけど、正確には分からないわ。ただ、この熱の移動は、「不可逆変化」だと思うけど、どう?
「可逆変化」、「不可逆変化」って、厳密に説明しようとすると難しいんだよね。簡単に説明すると「不可逆変化は放っておいたら絶対に戻らない変化」という感じかな。
放っておいたら、ということは、放っておかなければ戻ることもあるの?
この問題の温度変化も、金属球を加熱して、水を冷やせば元の温度に戻るでしょ。だけど「加熱する」など、エネルギーを加えなければ元に戻らないから、この変化は「不可逆変化」なんだよ。
実際この問題のような熱量の移動は、教科書に「不可逆変化」の例として載っているんだ。というわけで、答えは⑤だね。