■グラフから抵抗値を求める
物理が苦手な文子
グラフから抵抗線の断面積が分かるの?
物理が得意な秀樹
直接は分からないよね。与えられたグラフは,電流
と電圧
の関係だね。直線になっていることから分かることがあるね。
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物理が苦手な文子
電流と電圧が比例関係ということね。オームの法則が成り立っているということ?
物理が得意な秀樹
そういうことだよ。オームの法則を確認するよ。
物理が苦手な文子
ということは,グラフから抵抗値が分かるわね。
物理が得意な秀樹
実際は抵抗値を求めなくても答えは出せるんだけど,今は求めちゃおうか。分かりやすい点を取ると,どちらも2Vでの電流値が分かるね。
物理が苦手な文子
Aは2Vのとき0.1Aで,Bは2Vで0.4Aだから,それぞれ抵抗値を
,
とすると,
だから,
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■抵抗値と断面積の関係
物理が得意な秀樹
抵抗値は求まったね。あとは抵抗値と断面積の関係が分かればいいね。
物理が苦手な文子
それはなんとなく記憶にあるわ。断面積の大きい方が抵抗値が小さいんじゃなかったっけ。
物理が得意な秀樹
そうだね。抵抗値は断面積と反比例の関係だ。こんな関係式があるね。
物理が得意な秀樹
問題文に「同じ材質」とあるけど,これは抵抗率が同じということだね。長さも同じだから,それぞれの断面積を表すことができるね。
物理が苦手な文子
断面積を
と
で表せばいいのね。
![Rendered by QuickLaTeX.com \rho](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-07d9cf027375c15c692cae8d667d6da6_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com l](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c347585a35bb38815296cfb0bdbf28aa_l3.png)
物理が得意な秀樹
いいね。求めたいのは「抵抗線Aの断面積は,抵抗線Bの断面積の何倍か」ということだね。
物理が苦手な文子
この「何倍か」という問題は良くあるわよね。
物理が得意な秀樹
確かに良くあるね。「何倍か」という問題は式にしちゃった方がいいよ。
物理が苦手な文子
ということは,今は
を求めればいいのね。
![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{S_A}{S_B}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71d4a0b2e63a708adbbbab7ddc01016d_l3.png)
物理が得意な秀樹
その通りだ。答えは2だね。問2にいこう。
■ジュール熱を求める
物理が苦手な文子
今度は発熱量ね。
物理が得意な秀樹
発熱量はどんな式で表せるか分かる?
物理が苦手な文子
電流を流して発熱するんだから,ジュール熱のことよね。確か
よね。
![Rendered by QuickLaTeX.com Q=IVt](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b9bc1909c1e25b7369d45c35cfc1efc0_l3.png)
物理が得意な秀樹
そうだね。その式をオームの法則で変形すると,こんな風になるね。
物理が苦手な文子
どの式を使えばいいの?
物理が得意な秀樹
抵抗線を並列につないだんだよね。
物理が得意な秀樹
並列っていうことは,共通するものは何?
物理が苦手な文子
電圧が同じね。直流電源の電圧は分からないけど,AとBには同じ電圧がかかっているから,きっと計算の途中で消えるのね。
物理が得意な秀樹
そうなんだよ。まずはそれぞれの発熱量を表してみようか。
物理が苦手な文子
問題文には「単位時間あたりの」とあるので,
=1としていいのよね。
![Rendered by QuickLaTeX.com t](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b51956305dfcacbd6d1f109eea1e3de6_l3.png)
物理が得意な秀樹
あとは何倍かを求めるんだね。
物理が苦手な文子
さっきと同じね。
物理が苦手な文子
あれ?また答えは0.25なの?
物理が得意な秀樹
そうだね。問1も問2も答えは0.25倍なんだね。答えは②だ。