![3bt-B-1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-1.png)
摩擦力の問題ね。図には摩擦力が描かれていないわね。
![3bt-B-3](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-3.png)
それじゃあ、グラフを選ぶ問題なので、まずは物体が動いていない状態の図を描いてみようか。
![3bt-B-4](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-4.png)
そうだね。物体が静止しているとき、加えた力
![Rendered by QuickLaTeX.com f](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df1cb8d8b2059be158b3eefd9ddea51f_l3.png)
と静止摩擦力
![Rendered by QuickLaTeX.com F](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-de0d28ad53fd6472b907cb24a6df17c7_l3.png)
の関係は分かるかな。
静止してるんだから、力がつりあっているのよね。つまり、静止しているときは常に
![Rendered by QuickLaTeX.com f=F](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5629e833cec76c5ec8e8ba082cbbcdaf_l3.png)
でしょ。
![3bt-B-5](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-5.png)
いいね。それじゃあ、加える力を大きくしていって、動き出す直前の摩擦力を何というか分かる?
動き出す直前ということは、グラフでいうとここだよね。
![3bt-B-12](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-12.png)
真ん中の⑤は、最大摩擦力が最大になっていないわね。
最大摩擦力より大きな力を加えると、動き出すのよね。
そうだね。④は動き出すと摩擦力は変化しないというグラフで、⑥は動き出して力を大きくすると、摩擦力は小さくなるというグラフだね。どっちだろう?
動いているから、はたらいているのは動摩擦力よね。動摩擦力がだんだん小さくなるなんて、聞いたことないわよ。
動摩擦力
![Rendered by QuickLaTeX.com F'](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-683827daa2c22ee998d1e6d5b4637d8a_l3.png)
は、
![3bt-B-13](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-13.png)
なので、動摩擦係数
![Rendered by QuickLaTeX.com \mu '](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d446e6b32c7a8792c893e633db2a638_l3.png)
は定数だし、垂直抗力
![Rendered by QuickLaTeX.com N](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8cdf7858fabdd1d4ad8e104a8547e8f_l3.png)
も変化しないから、動摩擦力は変化しないわよね。
![3bt-B-6](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-6.png)
同じような図は教科書にも載っているはずだよ。確認してみてね。答えは④だ。次は問4だ。
![3bt-B-2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-2.png)
「滑り始めた」ということは、最大摩擦力を考えるのね。
じゃあ、床と板の角度を30°として、図を描いてみようか。
![3bt-B-7](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-7.png)
接しているものから力を受けるから、板から垂直抗力を受けるわね。
![3bt-B-8](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-8.png)
![3bt-B-9](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-9.png)
この3つの力がつりあっているんだね。どうしようか。
重力を分解するのね。斜面方向と斜面に垂直な方向に分けると、こんな感じね。
![3bt-B-10](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-10.png)
正の向きを決めて、力のつりあいの式を立てるのね。図のように
![Rendered by QuickLaTeX.com x](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4dff4ff5a0c3049aea5fac100d846bf_l3.png)
方向、
![Rendered by QuickLaTeX.com y](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71f0125858d48afdfc3a23e31eb4a90c_l3.png)
方向を決めると、
![3bt-B-11](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2016/08/3bt-B-11.png)
まずは
![Rendered by QuickLaTeX.com x](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4dff4ff5a0c3049aea5fac100d846bf_l3.png)
方向。
![Rendered by QuickLaTeX.com $$mg\sin 30^\circ -\mu N=0$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0b3df575477831fc8dcf9bcda841fa36_l3.png)
次に
![Rendered by QuickLaTeX.com y](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71f0125858d48afdfc3a23e31eb4a90c_l3.png)
方向。
![Rendered by QuickLaTeX.com $$N-mg\cos 30^\circ =0$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2b8ca45d12299d309a5d2754c52b0575_l3.png)
この2つの式から
![Rendered by QuickLaTeX.com N](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8cdf7858fabdd1d4ad8e104a8547e8f_l3.png)
を消去すると、
![Rendered by QuickLaTeX.com $$mg\times \frac{1}{2}-\mu \times mg\times \frac{\sqrt{3}}{2}=0$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ddc108bae6bb71f9348803b45a377612_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com $$\therefore \mu = \frac{1}{\sqrt{3}}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f346e21654295e47f6fdb3f930096a49_l3.png)