センター2016物理追試第1問 問5「p-VグラフとT-Vグラフ」

1t-5-1

1t-5-2

物理が苦手な文子
気体の圧力と体積の関係のグラフね。

物理が得意な秀樹
よくあるグラフだよね。

物理が苦手な文子
しかも圧力一定だから、単純なグラフね。

物理が得意な秀樹
そうだね。じゃあ、どうしようか。

物理が苦手な文子
そこなのよ。どう考えればいいのかが分からないわ。

物理が得意な秀樹
まず、選択肢のグラフを見ると、A→Bと体積が増えると、温度が上がっているグラフと、下がっているグラフがあるね。

物理が苦手な文子
温度が変わらないグラフもあるわ。でも圧力も一定なんだから、温度も一定だと体積も変わらないわよね。

物理が得意な秀樹
そうだね。ボイル・シャルルの法則から、

    $$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$$

物理が得意な秀樹
だよね。確かに圧力一定、温度一定だったら、体積も変わらないね。結局、何も変わってないということだね。

物理が苦手な文子
まぁとにかく⑥は無いということね。温度が上がるか下がるかはどうすれば分かるの?

物理が得意な秀樹
1つは今のボイル・シャルルの法則から分かるね。今は圧力一定だから、シャルルの法則と言っても良いけど、

    $$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

物理が得意な秀樹
なんだから、体積が増えていれば、温度も上がっているはずだね。

物理が苦手な文子
なるほどね。他にも分かる方法があるの?

物理が得意な秀樹
グラフを見ればすぐ分かるよ。p-Vグラフで右上に行けば行くほど温度は高くなって、左下に行けば行くほど温度は低くなるんだ。

1t-5-3

物理が苦手な文子
右上が温度が高くて、左下は低いのね。どんな場合でもそうなの?

物理が得意な秀樹
そうだよ。例えば定圧変化で、体積が増えていれば必ず温度は上がっているんだ。

1t-5-4

物理が苦手な文子
単純に右に変化しているときも、温度は上がっているのね。

物理が得意な秀樹
それから、定積変化で圧力が上がっていれば、この時も必ず温度は上がっているということだね。

1t-5-5

物理が苦手な文子
ということはこの問題でも、定圧変化で体積が増えているから、温度は上昇しているっていうことね。

物理が得意な秀樹
そういうことだね。

物理が苦手な文子
グラフは①、③、⑤の3つに絞られたわ。次は①のように曲線か、③、⑤のように直線か、どっちかな?

1t-5-6

物理が得意な秀樹
これもシャルルの法則で分かるんじゃない?単純に

    $$\frac{V}{T}=k$$

物理が得意な秀樹
と表すことができるから、

    $$V=kT$$

物理が得意な秀樹
となって、等圧変化ではVTは比例関係になるね。

物理が苦手な文子
最初からそう言ってくれればすぐじゃない?VTが比例関係にあるのは③しかないわよね。比例関係ということは、原点を通る直線っていうことだもんね。

物理が得意な秀樹
その通り!p-Vグラフから温度を読み取ることは大切だから、覚えておいてね。答えは③だ。

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