は変化しないから、加速度は一定だよね。
=0だから、
と
は逆向きだから、
とするよ。あとは力学的エネルギー保存の法則の式を立ててみるよ。
と
は同じで、
はそれよりも小さいことは一目瞭然ね。
センター2015物理基礎第３問Ｂ「斜面上の物体の運動」
センター試験の問題で「物理」を学ぼう！物理が苦手な文子
グラフを選ぶ問題ね。なかなか難しいのよね。
物理が得意な秀樹
ポイントさえ理解すればそんなに難しくはないんだけどね。まず、縦軸が速度で横軸が時間のv-tグラフからは、何が分かるんだっけ？
物理が苦手な文子
２つのことが分かるのよね。
物理が得意な秀樹
そうだね。そこまで分かっていれば十分だよ。それじゃあ、斜面上の小物体にはたらいている力はどんな力があるかな？
物理が苦手な文子
重力がはたらいていて、斜面から垂直抗力を受けるわね。あとは「なめらかな斜面」とあるから摩擦も無いし、「空気抵抗は無視できる」とも書かれているから、他に小物体にはたらく力は無いわね。
物理が得意な秀樹
その通りだね。それじゃあ、加速度はどうなるかな？一般的な文字を使って表してみようか。
物理が苦手な文子
こんな感じでどう？
物理が苦手な文子
加速度を求めるなら、斜面下向きを正として運動方程式を立てればいいわね。
物理が得意な秀樹
ということは、
物理が苦手な文子
「等加速度直線運動」よね。
物理が得意な秀樹
「等加速度」ということは、グラフでいうとどういうこと？
物理が苦手な文子
v-tグラフの傾きが加速度だから、等加速度だと「傾きが一定」ということね。ということは、グラフでいうと①ということね。
物理が得意な秀樹
そういうことだね。正解は①だ。次は問４！
物理が得意な秀樹
点Qで最も速いのは、図から判断するとどれだと思う？
物理が苦手な文子
(b)かな。最初から下向きの速さを持っているから、点Qだともっと速くなるっていうことよね。
物理が得意な秀樹
(a)は？
物理が苦手な文子
(a)は点Qとは逆向きの初速度だから、遅いんじゃないかな。
物理が得意な秀樹
(a)のとき、点Pに戻ってきたときの速さは分かるかな？
物理が苦手な文子
等加速度直線運動の公式で、
物理が苦手な文子
を使うと、同じ高さに戻ってきたとき、
物理が苦手な文子
今の場合、
物理が苦手な文子
になるわね。ということは、戻ってきたんだから向きが逆なのはいいとして、初速度と同じ速さになっているっていうことね。そう言われれば、鉛直投射のところでも戻ってきたときには同じ速さになるって聞いたことがあるわ。
物理が得意な秀樹
そうなんだよ。鉛直投射と同じで、斜面でも摩擦がなければ、斜面上方に打ち出された物体は、戻ってきたときには同じ速さになってるんだ。
物理が苦手な文子
ということは、(a)のとき、点Qに達したときには(b)と同じ速さになっているということね。
物理が得意な秀樹
そうなんだよ。なので答えは⑤か⑥だね。(c)はどうかな？
物理が苦手な文子
(c)は点Pでの速さが0なので、明らかに(a)や(b)より遅いでしょ。だから答えは⑥ね。
物理が得意な秀樹
そうだね。ちゃんと計算するとすると、この問題は力学的エネルギー保存則を考えると一発で答えがでるんだよ。
物理が苦手な文子
等加速度直線運動の式を使うんじゃなくて、力学的エネルギー保存の法則なのね。
物理が得意な秀樹
そうなんだ。点Qを重力による位置エネルギーの基準として、点Pの高さを
物理が苦手な文子
なるほどね。３つの式を並べてみると、
物理が得意な秀樹
というわけで、答えは⑥だね。
