センター2017物理基礎第３問Ｂ「２物体の連結」

2017.06.19

 

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■力の矢印を別々に描く

物理が苦手な文子
これって，物体Ａを「一定の大きさFの力」で引っ張ってるんだから，糸の張力の大きさもFなんじゃないの？

物理が得意な秀樹
でも選択肢に「F」って無いね。

物理が苦手な文子
そうなのよね。摩擦も無いから水平方向の力はこのFと糸の張力しか無いんじゃない？

物理が得意な秀樹
その通りだよ。この２つの物体が「等速直線運動」をしていれば，糸の張力の大きさはFなんだ。

物理が苦手な文子
そうか，「等速直線運動」だと力がつりあっているから，糸の張力の大きさがFになるのね。でも，今は「等加速度運動」ね。

物理が得意な秀樹
「等加速度運動」だと，力はつりあっていないんだよね。それじゃあ，どうしようか？

物理が苦手な文子
やっぱり，力の矢印を描いて，加速しているから運動方程式を立てるの？

物理が得意な秀樹
そうだよ。この問題のポイントは，

物理が苦手な文子
まずは力の矢印を描いてみるわ。

物理が得意な秀樹
いいね。合ってるんだけど，矢印がたくさんあって見にくいので，もう少し見やすくしようか。鉛直方向の力はつりあっていて，この問の運動とは関係ないから描かないことにしようか。それと，物体Ａと物体Ｂの図を分けて描いた方がいいかな。

物理が苦手な文子
こんな感じ？ついでに加速度も描いておくわ。

物理が得意な秀樹
この方が運動方程式を立てやすいでしょ。

■運動方程式 ma=F を立てる

物理が苦手な文子
確かに図を見ながらすぐに運動方程式を立てられそう。左向きを正とするわね。

物体Ａ：　　　Ma=F-T \cdots \textcircled{\scriptsize 1}
物体Ｂ：　　　ma=T \cdots \textcircled{\scriptsize 2} 

物理が得意な秀樹
いいね。求めたいのはTだよ。

物理が苦手な文子
それじゃあ，加速度の大きさaを消去するわね。①÷②より，

    \begin{eqnarray*}\frac{Ma}{ma}&=&\frac{F-T}{T}\\MT&=&m(F-T)\\(M+m)T&=&mF\\T&=&\frac{m}{M+m}F\end{eqnarray*}

物理が得意な秀樹
正解！答えは①だね。では問４。

 

■糸でつながっていれば速さは同じ

物理が苦手な文子
「運動中のある時刻」というのは，どんな時刻でもいいの？

物理が得意な秀樹
いつでもいいんだよ。ここで大切なのは，どの時刻でも物体Ａと物体Ｂの速さは同じということだね。

物理が苦手な文子
そうか。そこが分かればあとは簡単ね。

    $$E_A=\frac{1}{2}Mv^2$$

    $$E_B=\frac{1}{2}mv^2$$

    $$\frac{E_A}{E_B}=\frac{\displaystyle \frac{1}{2}Mv^2}{\displaystyle \frac{1}{2}mv^2}=\frac{M}{m}$$

物理が得意な秀樹
その通り！答えは③だ。

 

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