![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/4B-1-1118x1024.jpg)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/4B-2-1200x132.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/4B-3-672x1024.png)
グラフに対応する式を立てる
物理が苦手な文子
これは,下がってくれば速くなるんだから,だんだん運動エネルギーは増加するわよね。①か③か⑤ね。直線なのか曲線なのかはどうすればいいかな?
物理が得意な秀樹
やっぱり式を立ててみないとわからないかな。とくに曲線の場合,下に凸の③になるか,上に凸の⑤になるのかは難しいからね。
物理が苦手な文子
でも曲線だとすれば,徐々に速くなるんだから③じゃないかな。
物理が得意な秀樹
まぁ,式を立ててみようよ。どうすればいいかな。
物理が苦手な文子
式を立てるんならたぶん力学的エネルギー保存則ね。でもどうすればいいかな。図のように角度が
のときに落下した高さを
としてみればいいかな。
![Rendered by QuickLaTeX.com \alpha](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-02d27772bcf20db8d22b05191676ca66_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com x](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4dff4ff5a0c3049aea5fac100d846bf_l3.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/4B-5.png)
物理が得意な秀樹
そうだね。式を立ててみよう。
物理が苦手な文子
力学的エネルギー保存則より,
物理が得意な秀樹
「速さ」じゃなくて力学的エネルギーだね。
物理が苦手な文子
そうか。じゃあ運動エネルギーを
とすると,
![Rendered by QuickLaTeX.com K](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ce041047d238cfee27d886b14b95da7d_l3.png)
物理が得意な秀樹
グラフの横軸は角度
だよ。
![Rendered by QuickLaTeX.com \alpha](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-02d27772bcf20db8d22b05191676ca66_l3.png)
物理が苦手な文子
また間違えた。ということは,図から
だから,
![Rendered by QuickLaTeX.com x=l\sin\alpha](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-16b7994310904e755041f3bd560150ff_l3.png)
物理が得意な秀樹
そうなんだよ。ちゃんと式を立てるとどんな曲線になるか分かるよね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/4B-4-1200x373.png)
運動方程式を立てる
物理が苦手な文子
糸の張力を求める問題は,前にもやったことがあるわ。力の矢印を描いて,運動方程式を立てるのよね。
物理が得意な秀樹
その通り!ただ,運動方程式を立てるには速さを求めておく必要があるから,まずは
=90°のときの速さ
を求めておこう。
![Rendered by QuickLaTeX.com \beta](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-44f693dec9dc0c62aa2fed122fbc860c_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com v_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cef01810d9327bb8a89af3f977704180_l3.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/4B-7-1200x980.png)
物理が苦手な文子
最初の位置と
=90°で力学的エネルギー保存の式を立てればいいわね。
![Rendered by QuickLaTeX.com \beta](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-44f693dec9dc0c62aa2fed122fbc860c_l3.png)
物理が得意な秀樹
運動方程式で使うのは
だから2乗のままでも良かったけど,まぁいいか。それじゃあ運動方程式を立ててみようか。
![Rendered by QuickLaTeX.com v_1^2](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3830c04398bf40e4ad951cc28ebce8d1_l3.png)
物理が苦手な文子
まず小球にはたらく力の矢印を描くと,
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/4B-8.png)
物理が得意な秀樹
そうだね。今小球は円運動をしているから,円の中心方向つまりQの方向の運動方程式を立てればいいね。
物理が苦手な文子
ということは,円運動の半径が
だから,
![Rendered by QuickLaTeX.com l-a](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aef61f72c5a30da9a5aaf6d9f5099416_l3.png)
物理が得意な秀樹
その通り。答えは⑥だ。