![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/5-1-1200x857.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/5-2-1200x803.png)
温度の関係を求めておこう
物理が得意な秀樹
今日は時間がないから,各点での温度を出しておこうか。各点の温度をそれぞれ
としておこう。
![Rendered by QuickLaTeX.com T_A,T_B,T_C,T_D](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-471a5916916e3cb7be3bde70e77c8d27_l3.png)
物理が苦手な文子
ボイル・シャルルの法則ね。
物理が得意な秀樹
いいね。これで温度の関係が
ということが分かったね。それじゃあ,過程A→Bを考えよう。体積が変わらない定積変化だね。
![Rendered by QuickLaTeX.com T_A<T_B<T_D<T_C](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b21d36043fd113b140112e136b3c2cc5_l3.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/5-10-1200x829.png)
物理が苦手な文子
ということは外部にする仕事
は0ね。
![Rendered by QuickLaTeX.com W_{AB}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af7f8d16fa7f3522734181b9de1aef0d_l3.png)
物理が得意な秀樹
A→Bで温度は上昇しているから,内部エネルギーは増加(
)しているよね。
![Rendered by QuickLaTeX.com \Dlta U_{AB}>0](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6e3e76817f44c2e65702dba492a8a37c_l3.png)
物理が苦手な文子
つまり,熱力学第一法則を考えると,外部から吸収した熱量
は,
![Rendered by QuickLaTeX.com Q_{AB}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2251caf2b46059fa08d59b96f244a436_l3.png)
物理が得意な秀樹
まとめると,気体が熱を「外部から吸収」し,気体の内部エネルギーは「増加する」ということで,答えは①だ。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/5-3-1200x316.png)
仕事の総和は囲まれた部分の面積
物理が苦手な文子
「外部にした仕事の総和」ってどういうこと?
物理が得意な秀樹
外部にした仕事を正,外部からされた仕事を負として総和を求めなさいということだね。ちょっとわかりにくい表現だという意見もあるけどね。
物理が苦手な文子
確か,仕事はp-Vグラフの面積で求めることができるのよね。
物理が得意な秀樹
その通り。求めてみよう。
物理が苦手な文子
気体の体積が変わっていない過程A→Bと過程C→Dの仕事は0ね。体積が増えている過程B→Cは外部にした仕事は正ね。この面積を求めればいいわね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/5-7-1200x870.png)
物理が得意な秀樹
面積を求める前に,過程D→Aも考えちゃおう。
物理が苦手な文子
過程D→Aは体積が減っているから負の仕事をしたのね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/5-8-1200x868.png)
物理が得意な秀樹
ということは,面積を引き算したABCDで囲まれる部分の面積が,求める「外部にした仕事の総和」になるね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/5-9-1200x870.png)
物理が苦手な文子
単純に長方形の面積を計算すればいいのよね。
物理が得意な秀樹
そうだね。答えは③だ。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/5-4-1200x123.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2019/12/5-5-787x1024.png)
ここでも温度の関係が役に立つ
物理が苦手な文子
最初に温度を求めたから,これは簡単ね。
物理が得意な秀樹
そうだね。まず,過程B→Cと過程D→Aは定圧変化だから,①と②は違うね。DよりもCの方が温度が高いから,⑤か⑥のどちらかだ。
物理が苦手な文子
最初に求めた温度の比と合っているのは⑥ね。
物理が得意な秀樹
そうだね。あとは定積変化のときは,圧力と温度は比例関係になるから,原点を通る直線じゃなきゃだめだよね。やっぱり⑥が答えだ。