![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2020/01/2A-1-968x1024.png)
静電エネルギーの3つの式を使い分けよう
物理が苦手な文子
スイッチSを閉じて十分時間が経つと,2つのコンデンサーの両端の電圧は電池の起電力
になるのよね。
![Rendered by QuickLaTeX.com V](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c49fe0112c1ff37d2e954d0cf52d42d1_l3.png)
物理が得意な秀樹
そうだね。コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーの式を確認しておこう。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2020/01/2A-3-1200x558.png)
物理が苦手な文子
最初はコンデンサーC2の電気容量が
だから,使うのは
ね。
![Rendered by QuickLaTeX.com C](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-606b82b0f5c713a03806b7d79791c340_l3.png)
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![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2020/01/2A-6-1200x720.png)
物理が得意な秀樹
求めたいのは静電エネルギーの和だね。
物理が苦手な文子
こういうことね。
物理が得意な秀樹
そう,答えは③だ。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2020/01/2A-2-871x1024.png)
電気容量は極板間隔に反比例する
物理が苦手な文子
最初の空欄は,極板間隔を2倍にすると,電気容量がどうなるかね。
物理が得意な秀樹
この電気容量の関係式は覚えてるよね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2020/01/2A-4-1200x561.png)
物理が苦手な文子
覚えているわ。電気容量は極板間隔に反比例するから,最初の空欄は
ね。
![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{C}{2}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92de9d6c97878e82a6eb7fea5eb434d8_l3.png)
物理が得意な秀樹
そうだね。
物理が苦手な文子
次は並列の合成容量ね。並列の場合は単純に電気容量の和を取ればいいのよね。
直列の合成容量の式には注意が必要
物理が得意な秀樹
並列の場合は,それで問題ないね。一応確認しておくけど,直列の場合の合成容量の式はコンデンサーに蓄えられている電気量が同じじゃないと使えないからね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2020/01/2A-5-1200x655.png)
物理が苦手な文子
えっ,そうなの?知らなかった。ちゃんと覚えておくわ。今は並列だから,合成容量を
とすると,
![Rendered by QuickLaTeX.com C_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b8748dadfb07363476a18bc8eb8257e9_l3.png)
物理が得意な秀樹
これで答えが③か④に絞られたね。
電圧を求めるために,電気量保存の式を立てる
物理が苦手な文子
最後の空欄は電圧を求めるんだけど,これはどうすればいいの?
物理が得意な秀樹
まずはスイッチを開く前の電気量を確認しておこう。
物理が苦手な文子
電気量はこんな感じね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2020/01/2A-7-1200x716.png)
物理が得意な秀樹
スイッチを開いてから極板間隔を2倍にするんだよね。
物理が苦手な文子
その時の電圧を求めるんだから,電圧を
,電気量をそれぞれ
として
の式を2本立てて連立方程式を解けばいいわね。
![Rendered by QuickLaTeX.com V_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c16cc84ff38c9f626d1be208f8ecb18_l3.png)
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![Rendered by QuickLaTeX.com Q=CV](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-927c6d1f8eddc669149194eb7ce3820b_l3.png)
物理が得意な秀樹
あと電気量保存の式も必要だね。3本の連立方程式だ。もちろんそれでもいいけど,連立しないで解く方法も知っているといいよ。求める電圧を
とするところまでは同じだ。
![Rendered by QuickLaTeX.com V_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c16cc84ff38c9f626d1be208f8ecb18_l3.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2020/01/2A-8-1200x710.png)
物理が得意な秀樹
2つのコンデンサーに蓄えられる電気量を
で表してみよう。
![Rendered by QuickLaTeX.com C,V_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f5d30cc6b3884259f9fbdb368a1be1e_l3.png)
物理が苦手な文子
それは簡単。
を使うえばいいわね。
![Rendered by QuickLaTeX.com Q=CV](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-927c6d1f8eddc669149194eb7ce3820b_l3.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2020/01/2A-9-1200x714.png)
物理が得意な秀樹
あとは電気量保存の式を立てるだけだ。
物理が苦手な文子
えっ,それだけ。スイッチを開く前と開いたあとで電気量保存の式を立てるわね。
物理が得意な秀樹
簡単だったでしょ。答えは④だ。