センター2015物理第1問 問2「静電気力のつり合い」

「点電荷にはたらく静電気力」ってどう表せるか知ってる?
なんとなく覚えてる。万有引力の式と同じような感じだったと思うけど。ということは、確か

正解!「クーロンの法則」っていう式だね。詳しくは「
クーロンの法則」を読んでみてね。
その式は覚えていたんだけど、その式をどう使えばいいのかがいつも分からないの。
まずは力の矢印を描こう!正方形の一辺を

としよう。電気量

の点電荷にはたらく静電気力がつり合ってるんだから、

にはたらく力の矢印を描くんだ。
力って、必ず「及ぼす」側と「及ぼされる」側があるのね。今は

にはたらく力を描きたいんだから、

が「及ぼされる」側ね。「及ぼす」側は、右の

と下の

と右下の

の3つがあるでしょ。
大切なのは、3つある「及ぼす」側を1つずつ考えることだよ。
右下の

は電気の正負もわからないし、そもそも

の電気量を表したいんだから、最後に考えよう。なので、右の

か、下の

からだね。これは、どっちでもいいよ。どっちにする?
問題文には

も

も電気量は正だと書いてあるので、同じ符号の場合は斥力がはたらくんだよね。
じゃあ、右の

が

に及ぼす力の向きはどっち?
そうだね。で、大きさは「クーロンの法則」の通りね。

下の

からは上向きね。

右下の

の電荷は正か負かわからないので、力の矢印が描けないよ。
そうだね。だけど、もう一つ力を加えた3つの力でつり合うんだよ。とりあえず、今描いてある2つの力の合力はどうなる?
平行四辺形を描くんだけど、この場合2つの力は垂直で力の大きさが同じなので、左上方向になるよね。

そうだね。青い2つの矢印で作られた正方形の対角線だから、力の大きさは

倍だね。この緑の力と、

が及ぼす力がつり合うので、

の電荷は正か負かわかる?
右下方向に力がはたらけば良いんだよね。ということは引力になればいいんだから、

は負ね。
その通り!一辺

の正方形の対角線は

なので、

が

に及ぼす力はどうなるかな?

えっと、「クーロンの法則」に入れればいいんだから、こうなるかな。

正解だ!というわけで、あとは緑色の矢印と、赤い矢印の大きさが等しい、という式を立てて、計算してみよう。



慌てちゃダメ!さっき、

は負って言ったばかりじゃない?