センター2019物理追試第３問Ａ「フィゾーの実験と回折格子」

2020.01.03
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すき間から歯までの時間を求める

物理が得意な秀樹
これは「フィゾーの実験」と呼ばれている有名な実験に関する問題だね。
物理が苦手な文子
光の速さを求める実験ね。見たことはあるけど，あんまり良く分からないわ。
物理が得意な秀樹
じっくりと考えれば分かると思うんだけどな。歯車のすき間を通って反射鏡に向かった光が，戻ってくる間に歯車が回転して歯車の歯の部分にあたると，反射光が見えなくなるんだ。この歯車のすき間から歯まで回転する時間と，光が往復する時間が等しいとう条件から光の速さを求めるんだ。
物理が苦手な文子
分かるような，分からないような・・・
物理が得意な秀樹
まぁとにかくこんな感じで歯車のすき間から歯までの回転時間を求めるんだ。
物理が苦手な文子
なるほど，この間に光が歯車と反射鏡の間を往復すればいいのね。光の速さをcとすると，

    \begin{eqnarray*}\frac{1}{2Nf_1}&=&\frac{2L}{c}\\c&=&4f_1NL\end{eqnarray*}

物理が得意な秀樹
いいね。答えは③だ。

回折格子の干渉条件を確認しよう

物理が苦手な文子
今度は回折格子を用いて光の速さを求めるのね。
物理が得意な秀樹
干渉条件を使って光の速さを求めるんだね。回折格子の経路差の求め方は知ってる？
物理が苦手な文子
スリットから光の進行方向に垂線をおろして，こんな感じで求めるのよね。
物理が得意な秀樹
そうだね。1次の明線方向の角度が\thetaということで，干渉条件を書いてみようか。
物理が苦手な文子
波長を\lambda，光の速さをcとすると，明線の条件はd\sin\theta=m\lambdaだから，

    \begin{eqnarray*}d\sin\theta&=&1\cdot \lambda\\&=&\frac{c}{f}\\c&=&fd\sin\theta\end{eqnarray*}

物理が得意な秀樹
そうだね。答えは⑤だ。
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