![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/06/2A-1-2.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/06/2A-2-2.png)
■とにかくオームの法則
電流計の「内部抵抗」って,なんで考えなきゃダメなの?
実際に抵抗があるからね。抵抗がないと電流計の針も動かないんだよ。「内部抵抗」っていう名前にはなってるけど,普通の「抵抗」だと考えればいいから,そんなに難しくはないよ。
とにかく問題文に書かれている情報を図の中に描き加えていこう。
分かったわ。図に描かれていない情報としては,「電流計を流れる電流の大きさが
![Rendered by QuickLaTeX.com I](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dfa53d3829501a24163e1a9c0d73e443_l3.png)
」となっているから,まずは
![Rendered by QuickLaTeX.com I](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dfa53d3829501a24163e1a9c0d73e443_l3.png)
を描いておくわ。流れる向きは右向きでいいわよね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-5.png)
そうだね。下にある電池の向きを考えると,電流計を流れる電流の向きは,右向きだね。そうすると,電流計にかかっている電圧が分かるね。
そうか。内部抵抗が
![Rendered by QuickLaTeX.com r](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-956df2c8a325ef418aa3cb122071047c_l3.png)
で,そこを流れる電流の大きさが
![Rendered by QuickLaTeX.com I](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dfa53d3829501a24163e1a9c0d73e443_l3.png)
だから,オームの法則を使うのね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-10.png)
そうすると,電流計の両端の電圧は
![Rendered by QuickLaTeX.com rI](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ac21ddf3b3394fa76ddb9f17a483e46_l3.png)
になるわね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-6.png)
求めたいのは抵抗Aを流れる電流の大きさだけど,まだ求まりそうにないね。次はどうしようか。
真ん中の抵抗って,電流計の内部抵抗と並列だと考えていいの?
そうだよ。電流計の絵が描かれているので,迷うかもしれないけど,電気回路としては,電流計の絵は無視して,単純に2つの抵抗は並列だと考えていいよ。
■並列の場合,電圧は同じ
並列だと,電圧が同じだから,真ん中の抵抗にかかる電圧も
![Rendered by QuickLaTeX.com rI](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ac21ddf3b3394fa76ddb9f17a483e46_l3.png)
ね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-7.png)
ということは,真ん中の抵抗を流れる電流も分かるね。
抵抗値が
![Rendered by QuickLaTeX.com R_1](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-13cf496fd55ef7c33046877ab7b210e2_l3.png)
で,電圧が
![Rendered by QuickLaTeX.com rI](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ac21ddf3b3394fa76ddb9f17a483e46_l3.png)
と考えるのね。流れる電流を
![Rendered by QuickLaTeX.com i](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2929569f4ef1720f8f2dd45dc2122802_l3.png)
としてオームの法則を使うと,こうよね。
![Rendered by QuickLaTeX.com $$i=\frac{rI}{R_1}$$](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-56ba361165e5fe45f61fb132559d76a2_l3.png)
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-8.png)
いいね。そうすると,ようやく抵抗Aを流れる電流の大きさ
![Rendered by QuickLaTeX.com I^{\prime}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bcb2574ee7c99831fb97547812c0b1ef_l3.png)
が求められるね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-9.png)
上の2つの抵抗に流れる電流を合わせたのが,
![Rendered by QuickLaTeX.com I^{\prime}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bcb2574ee7c99831fb97547812c0b1ef_l3.png)
ね。
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{eqnarray*}I^{\prime}&=&\frac{rI}{R_1}+I\\&=&\frac{rI+R_1I}{R_1}\\&=&\frac{r+R_1}{R_1}I\end{eqnarray*}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-87d0627a5ad83b4af7ebdce5ad22acd8_l3.png)
■問2は問1とほとんど同じ流れで解ける
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/06/2A-3-1.png)
この問題も,問1と同じように考えればいいんじゃないかな。
それじゃあ,まず問題文にある「電流計を流れる電流」を描くわね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-11.png)
抵抗値と電流の大きさが分かれば,電流計にかかる電圧は,
![Rendered by QuickLaTeX.com rI](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ac21ddf3b3394fa76ddb9f17a483e46_l3.png)
よね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-12.png)
■直列の場合,電流は同じ
今度は,電流計と左上にある抵抗は直列につながっているから,流れる電流は同じよね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-13.png)
すると,この左上の抵抗にかかる電圧がオームの法則によって
![Rendered by QuickLaTeX.com R_2I](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6ae1eebd91338a331af3a57a1da35970_l3.png)
と分かるわね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-14.png)
順調だね。今求めたいのは,抵抗Bの両端の電圧の大きさだね。
![](https://www.rikagasuki.com/wp-content/uploads/2017/08/2a-15.png)
抵抗Bの両端の電圧の大きさを
![Rendered by QuickLaTeX.com V^{\prime}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0618387618bc09be0452b05d7dca3aa2_l3.png)
とすると,上の2つの抵抗にかかる電圧の和だから,
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{eqnarray*}V^{\prime}&=&rI+R_2I\\&=&(r+R_2)I\end{eqnarray*}](https://www.rikagasuki.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-24bf4759cc42a2f400cc5c23a1d13ceb_l3.png)